En 1843, une mathématicienne britannique de 27 ans publie dans la revue scientifique Taylor’s Scientific Memoirs une traduction annotée d’un article d’ingénierie. Sa traduction fait 25 pages. Ses propres notes en font plus de 40. Dans la dernière de ces notes, la Note G, elle décrit étape par étape un algorithme pour calculer des nombres de Bernoulli sur une machine analytique. C’est le premier programme informatique publié de l’histoire.
La machine analytique de Charles Babbage pour laquelle il est écrit n’a jamais été construite. L’algorithme, testé à l’ère moderne sur une vraie machine, contenait un bug : deux variables inversées dans une opération de division. Ada Lovelace est morte à 36 ans sans avoir vu son programme s’exécuter. Et pourtant, ce qu’elle avait vu dans la machine de Babbage allait bien au-delà de ce que Babbage lui-même avait imaginé.
Londres, 10 décembre 1815
Augusta Ada Byron naît le 10 décembre 1815 à Piccadilly Terrace, Londres. Son père est Lord Byron, le poète romantique le plus célèbre d’Angleterre, connu pour ses scandales autant que pour ses vers. Sa mère est Annabella Milbanke, femme de lettres et mathématicienne autodidacte, que Byron surnommait affectueusement « la princesse des parallélogrammes ».
Byron et Annabella se séparent deux mois après la naissance d’Ada. Byron quitte l’Angleterre pour toujours. Ada ne le verra jamais. Elle a un père qu’elle ne connaît que par sa réputation et ses poèmes, et une mère qui, terrifiée à l’idée que sa fille hérite des instabilités émotionnelles de Byron, décide de contrebalancer la poésie par les mathématiques. Ada est élevée dans un bain de sciences, de logique et de rigueur – ce qui, en Angleterre victorienne pour une fille de la noblesse, est profondément inhabituel.
Elle est souvent malade dans son enfance – des crises, des paralysies partielles, une santé fragile qui ne la quittera jamais. Elle apprend malgré tout les mathématiques sous la direction d’Augustus De Morgan, l’un des fondateurs de la logique moderne, et de Mary Somerville, la mathématicienne et polymathe écossaise la plus respectée de son époque.
17 ans et la rencontre avec Babbage
Le 5 juin 1833, Mary Somerville présente Ada à Charles Babbage lors d’une réunion mondaine. Babbage a 41 ans. Il travaille depuis des années sur une machine à calculer mécanique, la machine à différences, destinée à produire des tables de calcul sans erreur humaine. Il invite Ada et sa mère à visiter son atelier pour voir le prototype.
Ada a 17 ans et comprend immédiatement les mathématiques impliquées. Babbage est stupéfait. Il la surnommera plus tard l' »Enchanteresse des nombres« . Une correspondance et une collaboration intellectuelle de vingt ans commencent ce jour-là.
Dans les années qui suivent, Babbage abandonne la machine à différences – trop chère, jamais achevée – pour un projet bien plus ambitieux : la machine analytique. Là où la machine à différences ne savait qu’additionner selon une méthode fixe, la machine analytique serait entièrement programmable, capable d’exécuter n’importe quelle séquence d’opérations arithmétiques grâce à des cartes perforées inspirées du métier à tisser Jacquard. Elle aurait une mémoire interne. Elle pourrait répéter des opérations en boucle. C’est, sur le papier, l’ancêtre direct de l’ordinateur moderne. Elle ne sera jamais construite.
1842 : l’article de Menabrea et la décision de traduire
En 1840, Babbage est invité à Turin pour présenter la machine analytique devant un congrès de scientifiques italiens – la seule présentation publique qu’il donnera jamais. Dans l’assistance se trouve Luigi Federico Menabrea, mathématicien et ingénieur militaire. En 1842, Menabrea publie en français un article de synthèse : Notions sur la machine analytique de M. Charles Babbage.
On demande à Ada de traduire l’article en anglais pour Taylor’s Scientific Memoirs. Elle connaît le français, elle connaît la machine mieux que quiconque en dehors de Babbage. Elle s’y met.
Babbage, apprenant qu’elle a terminé la traduction, lui demande pourquoi elle n’a pas rédigé elle-même un mémoire original sur la machine. L’idée ne lui en était pas venue, répond-elle. Il lui suggère alors d’augmenter la traduction avec des notes. Elle accepte avec enthousiasme.
Ce qui suit est une période de travail intense entre 1842 et 1843 : une correspondance nourrie avec Babbage, qui annote ses brouillons, corrige les incompréhensions, valide les calculs. Les notes qu’Ada produit finissent par représenter près de trois fois le volume de l’article original. Sept notes, étiquetées de A à G. Elles sont publiées en août 1843 dans Taylor’s Scientific Memoirs, signées de ses initiales : A.A.L. – Augusta Ada Lovelace. Elle ne signe pas son nom complet, par convention de l’époque pour une femme publiante.
Les Notes A à F : voir plus loin que Babbage
Avant même la Note G et son algorithme, les six premières notes sont remarquables. Dans la Note A, Ada reformule la distinction fondamentale entre la machine à différences (une calculatrice dédiée) et la machine analytique (une machine généraliste programmable). Elle est la première à articuler clairement ce qui fait la différence de nature entre les deux.
Dans la Note C, elle anticipe les concepts de boucle de contrôle et d’itération : elle montre qu’une même carte perforée peut être réutilisée plusieurs fois dans la résolution d’un problème, ce qui préfigure le concept moderne de loop.
Mais c’est dans la Note A qu’elle va le plus loin – et le plus loin de tous, y compris de Babbage. Elle écrit que la machine analytique pourrait agir sur « d’autres choses que des nombres », à condition que ces choses puissent être exprimées par des relations symboliques formelles. Elle imagine que la machine pourrait composer de la musique, si les relations entre les notes pouvaient être représentées mathématiquement. C’est la première formulation explicite de l’idée qu’un ordinateur pourrait manipuler des symboles de toute nature – pas seulement des chiffres.
Comme le note le Computer History Museum, cette intuition marque la transition fondamentale du calcul vers la computation. Babbage voyait une machine à calculer des nombres. Ada voyait une machine à traiter de l’information. Cette distinction, en 1843, est visionnaire au sens propre du terme.
La citation qu’elle en tire est restée célèbre : « On peut considérer à raison que la machine analytique tisse des modèles algébriques comme le métier Jacquard tisse des fleurs et des feuilles. »
La Note G : le premier programme
La dernière note, la Note G, est l’exemple concret qui couronne le tout. Ada y décrit, étape par étape et avec une précision formelle totale, comment la machine analytique pourrait calculer les nombres de Bernoulli – une suite de fractions rationnelles qui apparaît dans de nombreux domaines des mathématiques.
Elle choisit délibérément un calcul complexe, explique-t-elle elle-même, pour démontrer la puissance de la machine. L’algorithme utilise une équation récursive : chaque valeur est calculée à partir des valeurs précédentes. Il nécessite des boucles, des branchements conditionnels, la réutilisation de résultats intermédiaires. C’est un programme, au sens plein du terme – une séquence d’instructions formelles destinée à être exécutée par une machine.
Selon Stephen Wolfram, on ne retrouve nulle part dans les documents et publications de Babbage des algorithmes d’une telle complexité et d’une telle rigueur formelle. Babbage avait préparé des dizaines de séquences de calcul entre 1837 et 1840, mais sans le formalisme de boucle conditionnelle que contient la Note G. C’est ce formalisme qui fait la différence.
Un détail a été découvert à l’ère moderne : quand l’algorithme de la Note G a été reconstitué et testé sur une vraie machine, il a révélé un bug – deux variables inversées dans une opération de division. Ce n’est pas anodin historiquement : Ada Lovelace est non seulement l’auteure du premier programme, mais vraisemblablement aussi de la première erreur de programmation de l’histoire.
La machine ne sera jamais construite
La machine analytique de Babbage ne sera jamais achevée. Trop chère, trop complexe mécaniquement pour les techniques de l’époque, abandonnée faute de financement. Ada Lovelace passe les années suivantes dans une santé de plus en plus dégradée. Elle meurt le 27 novembre 1852 d’un cancer de l’utérus, à 36 ans – le même âge que son père Lord Byron à sa mort. Elle est enterrée à ses côtés, à sa demande, dans l’église de Hucknall Torkard dans le Nottinghamshire.
Son travail est essentiellement oublié pendant un siècle. Il faut attendre les années 1950 et les premières générations d’informaticiens pour que ses Notes soient redécouvertes et reconnues pour ce qu’elles sont.
L’héritage
En 1980, le département américain de la Défense baptise Ada un nouveau langage de programmation standardisé, conçu pour les systèmes embarqués critiques – avionique, systèmes militaires, contrôle de centrales nucléaires. C’est aujourd’hui encore un langage actif, dont la dernière révision majeure date de 2012.
Chaque année, le deuxième mardi d’octobre est célébré comme l’Ada Lovelace Day, journée internationale de mise en valeur des contributions des femmes aux sciences, technologies, ingénierie et mathématiques.
La question de la paternité exacte de la Note G – quelle part revient à Ada, quelle part à Babbage – a fait l’objet de débats d’historiens. Ce qui semble établi : c’est Ada qui a eu l’idée d’illustrer la machine par un exemple de programmation du calcul des nombres de Bernoulli. C’est elle qui a produit l’algorithme formalisé. Babbage a fourni les formules mathématiques de base et a corrigé les brouillons. L’oeuvre finale est la sienne.
Ce qui est certain et indiscutable : la vision qu’elle exprime dans les Notes A à F – l’idée qu’un ordinateur pourrait traiter des symboles de toute nature, pas seulement des chiffres – ne vient pas de Babbage. Elle vient d’elle. Et elle a un siècle d’avance.
Son histoire s’inscrit dans le fil de cette série. Grace Hopper a inventé le compilateur que personne ne croyait possible, cent ans plus tard. Jean Jennings Bartik et les cinq autres femmes de l’ENIAC ont programmé le premier ordinateur électronique sans manuel ni formation. Emmy Noether a transformé l’algèbre abstraite dans une université qui refusait de la payer. Ce que ces histoires partagent, au fond, c’est moins l’obstacle que la persistance – continuer à penser, à formaliser, à publier, même quand rien autour ne vous invite à le faire, comme le rappelle notre article sur la Journée internationale des droits des femmes.