Max Noether<\/strong>, est un math\u00e9maticien respect\u00e9 sp\u00e9cialis\u00e9 en g\u00e9om\u00e9trie alg\u00e9brique. Mais grandir dans cet environnement privil\u00e9gi\u00e9 ne garantit rien \u00e0 une jeune fille de la fin du XIXe si\u00e8cle.<\/p>\nEn 1900, quand Emmy souhaite poursuivre des \u00e9tudes sup\u00e9rieures, l\u2019universit\u00e9 allemande lui oppose un mur administratif. Les femmes ne peuvent suivre les cours qu\u2019en \u00ab\u00a0auditrices libres\u00a0\u00bb \u2013 sans droit au dipl\u00f4me, apr\u00e8s autorisation individuelle de chaque professeur. Sur les 986 \u00e9tudiants de l\u2019universit\u00e9 d\u2019Erlangen, seules 2 femmes parviennent \u00e0 franchir ces barri\u00e8res.<\/p>\n
Emmy pers\u00e9v\u00e8re. En\u00a01907<\/strong>, elle soutient sa th\u00e8se de doctorat sur les invariants alg\u00e9briques \u2013 d\u00e9j\u00e0, elle s\u2019int\u00e9resse aux structures math\u00e9matiques qui demeurent inchang\u00e9es malgr\u00e9 les transformations. Ce concept d\u2019invariance deviendra le fil conducteur de son oeuvre.<\/p>\n<\/span>L’Appel de G\u00f6ttingen et la Collaboration avec les G\u00e9ants<\/span><\/h2>\nEn\u00a01915<\/strong>, les math\u00e9maticiens\u00a0David Hilbert<\/strong>\u00a0et\u00a0Felix Klein<\/strong>\u00a0font appel \u00e0 Emmy Noether. Ils l\u2019invitent \u00e0 G\u00f6ttingen, temple mondial des math\u00e9matiques, pour r\u00e9soudre un probl\u00e8me li\u00e9 \u00e0 la th\u00e9orie de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale d\u2019Einstein : certaines questions sur la conservation de l\u2019\u00e9nergie gravitationnelle demeurent sans r\u00e9ponse rigoureuse, et Hilbert pressent que Noether, avec sa ma\u00eetrise des invariants, d\u00e9tient la cl\u00e9.<\/p>\nL\u2019ironie de la situation est brutale : l\u2019universit\u00e9 refuse de r\u00e9mun\u00e9rer Emmy et refuse de lui accorder le droit d\u2019enseigner. Pendant quatre ann\u00e9es, elle enseigne officiellement sous le nom d\u2019Hilbert, avec la mention discr\u00e8te \u00ab\u00a0avec l\u2019aide de Mademoiselle Dr. Noether\u00a0\u00bb. Elle obtient finalement son habilitation \u00e0 enseigner en\u00a01919<\/strong>, quatre ans apr\u00e8s son arriv\u00e9e.<\/p>\n<\/span>La d\u00e9couverte r\u00e9volutionnaire : les th\u00e9or\u00e8mes de Noether<\/span><\/h2>\n<\/span><\/span>Premier th\u00e9or\u00e8me : quand la sym\u00e9trie r\u00e9v\u00e8le les lois de conservation<\/span><\/h3>\nEn\u00a01918<\/strong>, Emmy Noether publie un article qui transforme d\u00e9finitivement la physique th\u00e9orique. Son premier th\u00e9or\u00e8me \u00e9tablit une correspondance fondamentale :\u00a0\u00e0 toute sym\u00e9trie continue d\u2019un syst\u00e8me physique correspond une loi de conservation.<\/strong><\/p>\nCette d\u00e9couverte unifie des ph\u00e9nom\u00e8nes apparemment disparates :<\/p>\n
\n- Sym\u00e9trie de translation temporelle<\/strong>\u00a0: les lois physiques restent identiques dans le temps \u2192 Conservation de l\u2019\u00e9nergie<\/li>\n
- Sym\u00e9trie de translation spatiale<\/strong>\u00a0: les lois physiques sont les m\u00eames partout dans l\u2019espace \u2192 Conservation de la quantit\u00e9 de mouvement<\/li>\n
- Sym\u00e9trie de rotation<\/strong>\u00a0: l\u2019espace n\u2019a pas de direction privil\u00e9gi\u00e9e \u2192 Conservation du moment cin\u00e9tique<\/li>\n<\/ul>\n
Avant Noether, ces lois de conservation semblaient des r\u00e8gles s\u00e9par\u00e9es de la nature. Elle r\u00e9v\u00e8le qu\u2019elles d\u00e9coulent toutes d\u2019un principe unique et profond : la sym\u00e9trie de l\u2019univers.<\/p>\n
<\/span><\/span>Deuxi\u00e8me th\u00e9or\u00e8me : les sym\u00e9tries locales et les th\u00e9ories de jauge<\/span><\/h3>\nLe deuxi\u00e8me th\u00e9or\u00e8me de Noether, plus subtil, traite des\u00a0sym\u00e9tries locales<\/strong>\u00a0\u2013 celles qui peuvent varier d\u2019un point \u00e0 l\u2019autre de l\u2019espace-temps. Plut\u00f4t que de g\u00e9n\u00e9rer des lois de conservation, ces sym\u00e9tries cr\u00e9ent des identit\u00e9s math\u00e9matiques entre les \u00e9quations du mouvement.<\/p>\nCe th\u00e9or\u00e8me explique pourquoi l\u2019\u00e9nergie gravitationnelle ne peut \u00eatre localis\u00e9e pr\u00e9cis\u00e9ment en relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale, et pose les fondements math\u00e9matiques des th\u00e9ories de jauge modernes \u2013 l\u2019architecture du mod\u00e8le standard de la physique des particules.<\/p>\n